📉 حاسبة معدل النمو السنوي المركب CAGR

حاسبة معدل النمو السنوي المركب CAGR — احسب معدل النمو الفعلي بين قيمتين وعدد سنوات وزمن مضاعفة استثمارك، مع جدول القيمة المتوقعة ونمو كل سنة | حاسبي hasebi.com

آخر تحديث: سبتمبر 2026راجعه فريق حاسبيالنتيجة استرشادية — للقرارات الهامة راجع الجهة الرسمية

حاسبة معدل النمو السنوي المركب (CAGR)

اقيس معدل النمو السنوي الفعلي لاستثمار أو إيرادات أو عدد عملاء بين قيمتين وتاريخين — وهو أدق من المتوسط البسيط

القيمة الابتدائيةالقيمة النهائيةعدد السنوات

معدل النمو السنوي المركب

20.11%

(القيمة النهائية ÷ الابتدائية)^(1÷5) − 1

إجمالي النمو في الفترة

150%

المضاعف ×2.5

زمن المضاعفة

3.8

سنة بنفس المعدل

السنة	القيمة المتوقعة	نمو السنة
0	100,000	—
1	120,112.44	+20,112.44
2	144,269.99	+24,157.55
3	173,286.21	+29,016.22
4	208,138.3	+34,852.09
5	250,000	+41,861.7

لماذا CAGR أدق من المتوسط؟ لأنه يفترض أن النمو يتراكم على القيمة الجديدة كل سنة. مثال: 100,000 صارت 250,000 في 5 سنوات ← CAGR = (250,000÷100,000)^(1÷5) − 1 = 20.11% سنوياً، بينما المتوسط البسيط (30%÷5=30%) مبالغ فيه ولا يعكس التعقيد.

كيف تعمل هذه الحاسبة؟

اقيس معدل النمو السنوي الفعلي لاستثمار أو إيرادات أو عدد عملاء بين قيمتين وفترة زمنية، مع زمن المضاعفة والقيمة المتوقعة كل سنة — وهو أدق من المتوسط البسيط — جرّب أكثر من سيناريو: أدخل الحالة الحالية أولاً ثم عدّل قيمة واحدة (الراتب، المدة، الاستهلاك…) لترى أثر التغيير مباشرة على الإجمالي وعلى كل شريحة.

مثال عملي محسوب

أدخل قيمة متوسطة في الحاسبة أعلاه وسترى النتيجة مباشرة مع تفصيل كل شريحة وكيف تم حسابها. جرّب قيماً مختلفة لمقارنة السيناريوهات — وستتغير النتيجة لحظياً بدون إعادة تحميل الصفحة.

أسئلة شائعة

ما هو معدل النمو السنوي المركب (CAGR)؟

هو المعدل السنوي الوحيد الثابت الذي ينقل قيمة من نقطة بداية إلى نقطة نهاية عبر فترة محددة، بحيث يتراكم النمو على القيمة الجديدة كل سنة. ويُستخدم لقياس نمو الإيرادات أو الاستثمار أو عدد العملاء بشكل عادل.

كيف أحسب CAGR يدوياً؟

القانون: CAGR = (القيمة النهائية ÷ القيمة الابتدائية)^(1 ÷ عدد السنوات) − 1. مثال: 100,000 صارت 250,000 خلال 5 سنوات ← (2.5)^(0.2) − 1 = 20.11% سنوياً.

لماذا CAGR أدق من المتوسط البسيط؟

لأن المتوسط البسيط يقسّم إجمالي النمو على عدد السنوات بلا نظر إلى التعقيد، فيبالغ في النتيجة عندما تكون القاعدة قد كبرت. فمشروع نما 150% في 5 سنوات ليس نموه 30% سنوياً بل 20.11% لأن كل سنة تنمو على رقم أكبر.

ما معنى زمن المضاعفة؟

هو عدد السنوات اللازمة لتتضاعف قيمتك بنفس معدل النمو، ويُحسب بدقة بالقانون ln(2) ÷ ln(1 + CAGR). ويُستخدم له تقدير سريع يعرف بقاعدة 72 (72 ÷ نسبة النمو) لكنه يبالغ قليلاً في المعدلات المرتفعة.

المصادر والمراجع الرسمية

المعادلات مبنية على هذه المصادر الرسمية — للقرارات القانونية الهامة راجع الجهة المختصة.